Recientemente ha sido nombrado como director titular de la Orquesta Cuenca Ciudad de Música para la temporadas 2019/2020 y 2020/2021. En los últimos años Alberto Cubero-Moreno ha desarrollado el cargo de director residente dentro del Festival Internacional de Música Religiosa de Cuenca (España), donde ha dirigido grandes títulos de la música religiosa, como Messiah (Händel), Requiem K. 626 (Mozart) y Misa de la Coronación (Mozart), además de la ópera The Little Sweep (Britten). Anteriormente, Alberto ha sido director asistente en el Teatro Lírico Nacional de la Zarzuela (Madrid), Joven Orquesta Nacional de España (JONDE), Teatre Principal (Palma), Palau de les Arts (Valencia) y en la Deutsche Radio Philharmonie (Saarbrücken – Alemania). Como asistente ha tenido la oportunidad de trabajar junto a importantes directores como Juanjo Mena, Georg Pehlivanian, Lorenzo Viotti, Cristobal Soler, Karel Mark Chichon, etc.